Формула тейлора маклорена остаточный член в форме пеано и лангража
Формулы Маклорена и Тейлора
Даем определения производной и дифференциала. Разбираем правила дифференцирования и выводим формулы производных для основных функций. Рассказываем о формуле Тейлора и правиле Лопиталя. Из равенств 11 и 9 следует формула 8. Формулу 13 часто называют формулой Тейлора с остаточным членом в форме Пеано или локальной формулой Тейлора.
Теорема 2. Пусть функция и все ее производные до порядка включительно являются непрерывными функциями на отрезке с концами в точках и , а во внутренних точках этого отрезка существует конечная производная. Тогда, для любой непрерывной на этом отрезке функции , дифференцируемой во внутренних точках этого отрезка и имеющей в каждой из этих точек отличную от нуля производную, существует такая точка , лежащая между точками и , что остаточный член в формуле Тейлора может быть записан в виде.
Конев В. Дифференцирование функций. Разделы курса Примеры Калькулятор. Пределы Неопределенные интегралы Определенные интегралы Несобственные интегралы.
